इस आर्टिकल में हम प्रतिशत कैसे निकालते हैं (Percentage kaise nikalte hain) के बारे में चर्चा और अध्ययन करेंगे।

गणित में , प्रतिशत (Percentage in Hindi) एक संख्या है और अनुपात है जिसे हम 100 के भिन्न (fraction) में व्यक्त कर सकते हैं। यदि हमें किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना है तो उस संख्या को पूर्ण (whole)से विभाजित और 100 से गुणा कर दें तो प्रतिशत ज्ञात हो जाता है। “प्रतिशत” का मतलब ही “प्रति” 100 यानी “शत” होता है।

तो आइए प्रतिशत (Percentage in hindi) के बारे में और जानते हैं।

परिभाषा – What is Percentage in Hindi?

प्रतिशत को हम ऐसे भी परिभाषित कर सकते हैं कि प्रतिशत एक ऐसी संख्या का अनुपात (Ratio) है जिसे 100 भिन्न (fraction) में व्यक्त करते हैं।

प्रतिशत का मतलब “प्रति” 100 अथार्त “शत” होता है। इसे प्रदर्शित करने के लिए हमें “%” का symbol (चिह्न) इस्तेमाल करते हैं।

 प्रतिशत के उदाहरण (Examples of percentage in Hindi) :

1) 5/100 – 5% के बराबर होगा।

2) 15/100 – 15%

3) 30/100 – 30%

4) 60/100 – 60%

5) 80/100 – 80%

प्रतिशत को हम भिन्न या दशमलव (decimal) के रूप में भी लिख सकते हैं।

जैसे – 0.12% , 30.6% , 7.56% और आदि।

प्रतिशत का फार्मूला – Percentage formula in hindi

यदि प्रतिशत ज्ञात करना है तो हमें किसी भी मान (value) को उसके कुल मान (total value) से विभाजित करके उसे 100 से गुणा करना पड़ता है।

उदाहरण के लिए ;

यदि “10” मान है और “15” उसका कूल मान है तो उसका प्रतिशत होगा –

10/15 × 100 = 0.67 × 100

= 67%

प्रतिशत ज्ञात करने का तरीका – Percentage kaise nikalte hain

Percentage निकालने के लिए हमें –

यदि हमें किसी संख्या या मात्रा (Quantity) का प्रतिशत ज्ञात करना है तो ,

A% × संख्या(या मात्रा) = B

यहां “B” वह है जो हमें ज्ञात करना है और “A” वह संख्या है जिसके अनुसार हमें percentage निकालना है। ध्यान रहे यदि हमें यहां Percentage % के symbol (चिह्न) को किसी भी संख्या के आगे से हटाना है तो हमें percentage के symbol को हटाकर उस संख्या को 100 से विभाजित करना पड़ेगा।

A/100 × संख्या(या मात्रा) = B

उदाहरण के लिए –

• 120 का 50% ज्ञात कीजिए।

 – मान लीजिए ,

   50% × 120 = A

   50/100 × 120 = A

   A = 60

• 70 का 10% ज्ञात कीजिए।

– मान लीजिए ,

  10% × 70 = A

  10/100 × 70 = A

   A = 7

प्रतिशत के अंतर का फार्मूला – Percentage Difference formula in hindi

यदि हमें दो संख्या या मान दिए हुए हैं और हमें प्रतिशत के अंतर ज्ञात करना है तो उसके लिए हमें इस्तेमाल किए जाने वाला फार्मूला (percentage formula in hindi) –

यहां N1 , N2 दो संख्या या मान है।

उदाहरण के लिए ,

70 , 50 दो मान है और इनका प्रतिशत के अंतर ज्ञात करना है ;

Percentage difference =  |70-50|/{(70+50)/2}×100

= (20/60) × 100

= 33.33..%

 प्रतिशत में वृद्धि और कमी – Percentage Increase and Decrease in hindi

इसके लिए फार्मूले का इस्तेमाल किया जाता है –

प्रतिशत में वृद्धि ,

प्रतिशत में कमी,

भिन्न को प्रतिशत में कैसे बदलें – How to convert fraction to percentage in hindi

यदि कोई भिन्न (fraction) “x/y” है ,

तो ,

इसे 100 से गुना और विभाजित किया जाए तब

(x/y) × (100/100)

 = [(x/y) ×100] × 1/100 …. (1)

जैसा कि हमें मालूम है कि ;

1% = 1/100

तो समीकरण (equation) (1) में ,

 = (x/y) × 100%

तो इस तरीके से भिन्न को प्रतिशत में बदला जा सकता है।

प्रतिशत – भिन्न सूची – Percentage chart in hindi

नीचे दिए हुए संख्याओं को भिन्न (fraction) से प्रतिशत (percentage) में बदला गया है ,

पूछे जाने वाले महत्वपूर्ण प्रश्न – Important Questions for Percentage

प्रश्न : प्रतिशत से क्या समझते हैं ?

उत्तर : गणित में , प्रतिशत एक मान ओर अनुपात है जो कि 100 के भिन्न को दिखाता है। प्रतिशत का मतलब “प्रति” 100 होता है।

प्रश्न : प्रतिशत का symbol क्या होता है ?

उत्तर : प्रतिशत का symbol , “%” यह होता है।

प्रश्न : प्रतिशत का फॉर्मूला क्या होता हैं ?

उत्तर : प्रतिशत ज्ञात करने के लिए ,

प्रतिशत का फॉर्मूला = (मान/कूल मान) × 100

प्रश्न : यदि किसी सँख्या के 35% का 18% “10” होता है तो संख्या क्या होगी?

उत्तर : मान लीजिए संख्या “X” है ,

तो प्रश्न के अनुसार –

(35/100) × (18/100) × X = 10

तो,

X = (10×100×100)/18×35

    = 158.7

प्रश्न : (12% का 31.6) और  (18% का 3.16) का योग किस संख्या के बराबर होगा ?

उत्तर : प्रश्न के अनुसार ,

योग =  (12% का 31.6) + (18% का 3.16)

संख्या = (31.6×12)/100 + (3.16×18)/100

         = 3.792 + 0.568

         = 4.360

प्रश्न : यदि किसी थैले में 4 किलोग्राम सेब है और 5 किलोग्राम अंगूर है , तो थैले में रखे फलों की मात्रा का अनुपात और प्रतिशत ज्ञात कीजिये।

उत्तर : सेब और अंगूर की मात्रा का अनुपात 4 : 5 होगा ,

अब प्रतिशत ज्ञात करने के लिए –

थैले में रखे फलों की कुल मात्रा = 9 kg

सेब का अनुपात (कुल मात्रा के सद्भार्ग में)

= 4/9

= (4/9) ×100/100

तो जैसा कि हम ने ऊपर दिए गए परिभाषा में पढा की

1/100 = 1%

उसी प्रकार

= 4/9 × 100%

= 44%

और , अंगूर का प्रतिशत

= 5/9

= (5/9) × 100/100

= 5/9 × 100%

= 56%

प्रश्न : किसी फल विक्रेता के पास कुछ सेब थे। उसने 35% सेब को बेच दिया फिर भी उसके पास 350 सेब बचे हुए है। मूल रूप से विक्रेता के पास शरुआत में कितने सेब थे ?

उत्तर : मान लेते है कि विक्रेता के पास “n” सेब थे ,

अब ,

प्रश्न के अनुसार ;

(100 – 35)% × n = 350

(65/100) × n = 350

n =  (350 x 100/65)

   = 539

प्रश्न : दो संख्ययों में से , यदि बड़ी संख्या का 45% , छोटी संख्या के  55% के बराबर है और उन दोनों संख्या का योग 136 है तो बड़ी संख्या क्या होगी ?

उत्तर : मान लेते है कि बड़ी संख्या “X” है

तो ,

छोटी संख्या = 136 – X

प्रश्न के अनुसार ;

(45 × X)/100 = 55(136 – X)/100

⇒ 9X = 11 × 136 – 11X

⇒ 9X = 11 × 136

⇒ X = 75 (approx.)

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